認知症などで判断能力が低下したときには、自分の財産をＡさんに管理してほしいと思っているのですが何か方法はあるのでしょうか？

成年後見制度には、精神上の障害や知的障害、また認知症などにより判断能力が低下した方に対して、家庭裁判所が親族や利害関係人の請求により、後見人・保佐人・補助人等を選任するもの（法定後見制度）のほかに、自分自身が将来判断能力が低下した場合に備えて、あらかじめ自分の後見人等になってもらいたいと考えている人と契約を結んでおくもの（任意後見制度）があります。

ご質問のケースの場合には、任意後見契約を締結することでご希望をかなえることが可能ですが、ご自身の財産管理に関わる重要な契約になりますので、内容を十分慎重に吟味する必要があります。また、契約書は公正証書で作成する必要がありますのでご注意ください。